Cursé la asignatura de «Modelación Estática» con el profesor Nicolás Rodríguez. El profesor fue claro en las explicaciones de los temas. Dejaba ejercicios semanales o quincenales. Aquí los temas:
- Álgebra Lineal
- Matrices – Definición, operaciones básicas y propiedades.
- Inversa de una Matriz – Concepto y propiedades.
- Sistemas de Ecuaciones Lineales – homogéneos, no homogéneos, consistentes e inconsistentes.
- Determinantes – Cofactores, propiedades, matriz adjunta y aplicaciones.
- Cálculo Vectorial y Conjuntos Convexos
- Campos Escalares – Curvas de nivel, funciones lineales, afines y formas cuadráticas.
- Derivadas – Noción de límite en una variable, derivadas parciales, vector gradiente, matriz hessiana y regla de la cadena.
- Homogeneidad, teorema de Euler y derivada direccional.
- Conjuntos Convexos – Concepto y propiedades.
- Optimización Estática
- Funciones – Concavidad, convexidad, cuasiconcavidad, cuasiconvexidad y teorema global-local.
- Optimización no restringida – Máximos, mínimos y puntos de silla, criterios necesarios y suficientes.
- Optimización restringida – Teorema de Weistrass, método de los multiplicadores de Lagrange, método de Karush-Kuhn-Tucker y teorema de la envolvente.
- Relaciones Binarias
- Conjuntos – Definición, intuición y operaciones básicas.
- Relaciones Binarias – Definición, representaciones y algunas relaciones importantes.
- Teoremas de punto fijo – Brower, Kakutani y su relación con la noción de equilibrio.
Bibliografía
- Monsalve, S. (2010). Matemáticas básicas para economistas: con notas históricas y contextos económicos. (Vols. 0-3). Bogotá: Universidad Nacional de Colombia.
- Pecha, A. (2012). Optimización estática y dinámica en economía. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia.