Cursé la asignatura de «Teoría de Juegos» con el profesor Sergio Monsalve. En general, los temas abordados corresponden a la gran temática del equilibrio de Nash. Por tal motivo, aquí comparto el índice de uno de los mejores libros sobre esto:
“Competencia bajo equilibrio Nash”, Sergio Monsalve
Primera edición. Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, 2018.
La teoría de juegos es una herramienta matemática surgida en el campo de la Economía, formalizada en 1944. Tiene aplicaciones en muchas otras ciencias: Política, Sociología, Biología, etc. Se interesa por estudiar cómo toman decisiones los agentes (económicos) sabiendo que sus decisiones tienen efectos mutuos. En clase estudiamos juegos no-cooperativos y luego juegos cooperativos. Finalmente, estudiamos algo de juegos evolutivos.
Introducción
1. Sobre la teoría de juegos no-cooperativos
2. Sobre la teoría de juegos cooperativos (o coalicionales)
3. Hacia una teoría general de las interacciones
4. Nota final
1. Juegos de suma cero y el teorema minimax
1.1. Introducción
1.2. La noción de juego de suma cero
1.3. Puntos de silla y valor de un juego de suma cero
1.4. Estrategias mixtas y teorema minimax
1.5. Juegos de suma cero y programación lineal
1.6. Comentario final
2. Juegos no-cooperativos y equilibrio de Nash
2.1. Introducción
2.2. Definiciones básicas
2.3. Solución por dominancia estricta
2.4. Solución por equilibrios de Nash puros
2.5. Equilibrios de Nash mixtos
2.6. Existencia de los equilibrios de Nash mixtos
2.6.1. Dinámicas de mejor-respuesta
2.6.2. Refinamientos del equilibrio de Nash mixto
2.7 Equilibrios correlacionados
2.8. Juegos con infinitas estrategias
3. Juegos en forma extensiva
3.1. Introducción
3.2. Juegos en forma extensiva
3.2.1. Juegos en forma extensiva con memoria perfecta
3.2.2. Estrategias de comportamiento y estrategias mixtas
3.2.3. Soluciones a juegos finitos en forma extensiva
3.2.4. Equilibrios de Nash perfectos en subjuegos
3.3. Juegos repetidos
3.3.1. Soluciones a los juegos repetidos
3.3.2. El teorema popular
3.3.3. Crítica y defensa del teorema popular
4. Monopolio
4.1. Introducción
4.2. Monopolio ordinario
4.2.1. Tres casos simples de regulación
4.2.2. Discriminación de precios
4.2.3. Barreras a la entrada
4.2.4. Monopolio multiproducto
4.3. Monopolio natural
4.3.1. Precios Ramsey en monopolio natural
4.3.2. Precios de carga máxima
4.3.3. Monopolio natural y economías de redes
4.4. Monopsonio
4.5. Monopolio bilateral
4.6. Sobre la historia del concepto de monopolio
4.7. Nota sobre monopolio e innovación
4.8. Breve nota sobre monopolio y desigualdad del ingreso
5. Oligopolio y competencia monopolística
5.1. Introducción
5.2. Oligopolio en bienes homogéneos
5.2.1. Oligopolio Cournot
5.2.2. Oligopolio von Stackelberg
5.2.3. Oligopolio y paradoja Bertrand
5.2.4. Oligopolio Bertrand con bienes diferenciados
5.2.5. Oligopolio Edgeworth
5.2.6. Colusiones
5.2.7. Duopolio Sweezy
5.2.8. Variaciones conjeturales
5.2.9. Fusiones y mercados relevantes
5.3. Competencia monopolística
5.3.1. Modelo espacial de Hotelling
5.3.2 Modelo de Chamberlin
5.3.3. La notable década de 1970
5.3.4. Modelo de Salop
5.3.5. Modelo Dixit & Stiglitz
5.4. Oligopolio y economías de redes
5.5. Sobre la historia de la organización industrial
6. Juegos bayesianos y diseño de mecanismos
6.1. Introducción
6.2. Selección adversa y riesgo moral
6.3. Definición de juego bayesiano
6.4. Teorema de purificación
6.5. Juegos de señalización
6.6. Diseño de mecanismos
6.6.1. El problema general de implementación
6.6.2. Implementación por dominancia y teorema Gibbard-Satterthwaite
6.6.3. Implementación Nash y teorema de Maskin
6.6.4. La teoría de diseño de mecanismos, hoy
7. Modelos económicos con información asimétrica
7.1. Introducción
7.2. Teorema Myerson-Satterthwaite
7.3. Discriminación de precios de segundo grado
7.4. Un modelo básico Principal-Agente
7.5. Búsqueda y dispersión de precios
7.6. Nueva teoría de la regulación
7.7. Uso óptimo de la información
8. Juegos coalicionales o cooperativos
8.1. Introducción
8.2. Juegos con utilidad transferible
8.2.1. El núcleo
8.2.2. El valor de Shapley
8.2.3. El nucleolo
8.2.4. El conjunto estable
8.3. Juegos con utilidad no-transferible
8.3.1. El núcleo
8.3.2. Los valores de Shapley y Harsanyi
8.4. Juegos de emparejamiento
8.5. Sobre la obra de Lloyd Shapley
9. Subastas, votaciones y diseño de mercados
9.1. Introducción
9.2. Mecanismos de subasta de un solo bien
9.2.1. Subasta de sobre sellado y segundo precio
9.2.2. Subasta de sobre sellado y primer precio
9.2.3. Eficiencia, maximización del rendimiento y optimalidad de subastas
9.2.4. Subastas dinámicas de un solo objeto
9.2.5. La maldición del ganador
9.2.6. Diseño de subastas
9.3. Mecanismos de votación
9.3.1. Regla de mayoría y paradoja de Condorcet
9.3.2. Votación por vueltas
9.3.3. El método Borda
9.3.4. El teorema del votante mediano
9.3.5. Poder en votaciones
9.4. Diseño de mercados por emparejamiento
10. Bienes públicos y externalidades
10.1. Introducción
10.2. Bienes públicos
10.2.1. Bienes rivales y bienes no-rivales
10.2.2. Bienes excluibles y bienes no-excluibles
10.2.3. Bienes excluibles, no-excluibles y la moral
10.2.4. ¿Hay algo «público» en la competencia perfecta?
10.2.5. ¿Cuáles bienes son no-excluibles y no-rivales?
10.2.6. Síntesis conceptual
10.2.7. Modelo teórico de bienes públicos
10.2.8. Provisión privada
10.2.9. El problema del polizón
10.2.10. Provisión estatal
10.3. Externalidades
11. Equilibrio general y fallas de mercado
11.1. Introducción
11.2. Equilibrio general y juegos coalicionales
11.2.1. El principio de equivalencia para el núcleo
11.2.2. El principio de equivalencia bajo un continuo de agentes
11.2.3. El principio de equivalencia para otros valores
11.3. Equilibrio general y juegos no-cooperativos
12. Introducción a los juegos evolutivos
12.1. Introducción
12.2. Juegos evolutivos
12.3. Dinámica evolutiva
12.3.1. El modelo Kandori-Mailath-Rob
12.3.2. El juego dinámico de El ultimátum
12.4. Crítica evolucionista a la noción de falla de mercado
El libro lo puedes comprar o pedir prestado en una biblioteca.
Sin duda, el profesor Sergio Monsalve es una eminencia en el área de Microeconomía, ha escrito varios libros y artículos sobre el tema a lo largo de sus aprox. 30 años de carrera profesional y docente. Nos compartió las nociones más importantes de la teoría de juegos, su potente utilidad y también sus limitaciones. Un curso verdaderamente inolvidable :). Desde aquí le mando un afectuoso saludo al profesor Monsalve, quien también me dio pistas en mis inquietudes intelectuales.